(1) ① をから辺にひいた垂線と辺との交点とすると よって ② より よって ③ をから辺にひいた垂線と辺との交点とする として これを解いて よって より よって (2) ① を辺上にとなるようにとり との交点をとおくと よって したがって ② をから辺にひいた垂線…

(1) (2) より 円周角と中心角の関係より 内角と外角の関係より よって したがって (3) ① の中点をとおくと よって より したがって ② より

(1) より よって(2) より に代入して よって(3) をひとかたまりとみて (4) よって →オ(5) 上記の表より求める確率は(6) 初めに袋に入っていた碁石の黒と白の割合は, 初めに取り出した40個の碁石の色の割合から 100個の白色の碁石を追加した後の碁石の黒と白…

(1) ① ア DH//AE, イ AB⊥AE, ウ CG//AE よって, ねじれの位置にあるのはBC →エ② ③ よって求める面積は (2) ① とおくと, よって② より よって, 求める体積は

(1) より, (2) とにおいて より 四角形は長方形より よって はの二等辺三角形より より よって 2組の角がそれぞれ等しいから ∽(3) ① ∽より ② より ∽より よって

(1) ① が1増えるとは90増えるから のとき のとき →ア＝310, イ＝580② ③ (2) より,

(1) (2) (3) (4) (5) 最も多い度数は110～120 よって最頻値は115(6) のとき よって常に負になるのは →イ(7) より, (8) カードの取り出し方は通り となるのは(2, 3)の1通り となるのは(6, 1), (6, 3), (6, 5)の3通り となるのは(2, 9), (4, 9), (6, 9)の3通り…

(1) (2) (3) とにおいて よって, より 2組の角がそれぞれ等しいから ∽ →a=EDH, b=DEH, c=ウ(4) ∽より, 三平方の定理より, よって,

(1) が1増えるとは90増えるから のとき のとき →ア＝310, イ＝580(2) (3)

(1) (2) が50枚より多いから →イ(3) (4) 最も多い記録は55cm（3・5・8・9人目） よって最頻値は55cm(5) 2つの式の辺々を加えて 2つ目の式に代入して よって, (6) 硬貨の裏表の出方は （表, 表）, （表, 裏）, （裏, 表）, （裏, 裏）の4通りだから 求める確…

(1) (与式)(2) (与式)(3) (与式)(4) (与式)(5) (与式)(6) (与式)

(1) ① より、 ② より、 (2) AG=AHより、 このとき また、 GHの中点をNとし、AとNをつなぐと、 よって、 (3) ① Hを通りDFに平行な直線とDEとの交点をIとおくと、 また、LはAI上の点となる より、 より、 ② GC上にGJ//PAとなる点Pをとると、 KG//APより、

(1) において (共通) より、3点B, E, Gは点Aを中心とする円周上の点である 弧BEについて、円周角の定理より、 よって、 2組の角がそれぞれ等しいから、 (2) ① より、 より、 ② より、 より、 ③ GHの中点をMとし、MEをつなぐと、 GH, CDを延長し、その交点をP…

(1) (与式)(2) (与式)(3) (与式)(4) (5) 2日目のお菓子の販売数は 2日目のジュースの販売数は 2日目はお菓子1個とジュース1本のセットは販売していないから、 2日間の売上金額の合計は (1), (2) を解くと、 (6) 取り出した2枚のカードに書いてある数をとする…

(1) (2) ① より、② GHの中点をMとおくと、よって、③ より、EBをB側に、HGをG側に、JIをI側にそれぞれ延長すると、1点で交わるこの交点をPとおくと、PB:PE=BG:EH=2:6=1:3よって、PE:BE=3:2だから、したがって、

(1) EBCは正方形ABCDの面積の半分であり、ABCの面積と等しいよって、答えはエ(2) DEBとFDBにおいて、DBE=FBD（共通）EDBAB=AD=AF=3より、3点B、D、Fは点Aを中心とする同一円周上にある弧BDについて円周角の定理より、DFBDABよって、EDBDFB2組の角がそれぞれ…

(1) ① の方程式はこれにを代入して、② ①より、③ にを代入して、(2) とおくと、のときだから、よって、(3) ヒロシさんはのときのとき2点を通るから、これとの連立方程式を解くと、よって、カオリさんがヒロシさんとすれ違ったのは、ヒロシさんがA駅を出発して…

(1) (与式)(2) (与式)(3) (与式)(4) (与式)(5) (6) ア：生徒20人の記録の範囲は最短で→× イ：生徒20人の中央値は上から（または下から）10・11番目の記録の平均、よって15m以上20m未満の階級→× ウ：25m以上30m未満の相対度数は→○ エ：度数が最も多い階級の階…

(1) BDは1辺がcmの正方形の対角線だから、BD(2) 三角形の内角の和はだから、FBCBCFBFCBCFだから、BFCよって、BFC(3) EBGとFDGにおいて対頂角は等しいから EGBFGD四角形ABCDは正方形だからEB//DCであり、平行線の錯角は等しいから、EBGFDG2組の角がそれぞれ等…

(1) の方程式は、傾きが、切片がだから、Pは上の点であって、座標は2だから、Qは上の点であって、座標は7だから、よって、(2) (1)より、(3) にを代入して、

(1) より、よって、以下の自然数であればよいから、答えは (2) (3) (与式)(4) (1式)-(2式)より、(2式)に代入して、よって、(5) 二つのさいころの目の出方をで表すと、全ての目の出方は通り、出る目の数の積がとなるのは、通りよって、求める確率は(6) ABCを…

(1) (与式)(2) (与式)(3) (与式)(4) (与式)(5) (与式)(6) (与式)