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平成29年度大阪府立高校入試数学 A問題大問3

大阪府立高校入試

(1)
$\ell$ の方程式は、傾きが $-75$ 、切片が $1500$ だから、

$y=-75x+1500$

Pは $\ell$ 上の点であって、 $x$ 座標は2だから、

$a=-75\times 2+1500=1350$

Qは $\ell$ 上の点であって、 $x$ 座標は7だから、

$b=-75\times 7+1500=975$

よって、 $a=1350, b=975$

(2)
(1)より、 $y=-75x+1500$

(3)
$y=-75x+1500$ に $y=450$ を代入して、

$450=-75x+1500, 75x=1050, x=14$