平成27年度都立高校入試数学大問1

〔問1〕
(与式) $=-7+16=9$

〔問2〕
(与式) $=9a+4b-a+3b=8a+7b$

〔問3〕
(与式) $=\left(\sqrt{6}\right)^{2}+3\sqrt{6}-10=-4+3\sqrt{6}$

〔問4〕
$x-7=9x+9, -8x=16, x=-2$

〔問5〕
2式を両辺2倍して $2x-4y=12$
両式の辺々を加えると $5x=20, x=4$
2式に代入して $4-2y=6, y=-1$

〔問6〕
解の公式より $x=\dfrac{-5\pm \sqrt{5^{2}-4\times 1 \times \left(-3\right) }}{2\times 1}=\dfrac{-5\pm \sqrt{37}}{2}$

〔問7〕
変化の割合は $\dfrac{\frac{1}{3}\times 9^{2}-\frac{1}{3}\times 6^{2}}{9-6}=\dfrac{1}{3}\times \dfrac{(9+6)(9-6)}{9-6}=\dfrac{1}{3}\times (9+6)=5$

〔問8〕
赤玉をR1, R2, R3, 白玉をW1, W2と表すと，
2個の玉の取り出し方は，
R1-R2, R1-R3, R1-W1, R1-W2
R2-R3, R2-W1, R2-W2
R3-W1, R3-W2
W1-W2
の10通り，
うち，少なくとも1個は白玉の場合の数は7通り
よって求める確率は $\dfrac{7}{10}$

〔問9〕
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BCの中点とAをつなげばよい

ココマス

数学・算数関連を気ままに

平成27年度都立高校入試数学大問1