平成26年度都立高校入試数学大問1

〔問1〕
(与式) $＝-36+28=-8$

〔問2〕
(与式) $=9a+5b-8a+b=a+6b$

〔問3〕
(与式) $=3\sqrt{3}-4\sqrt{3}=-\sqrt{3}$

〔問4〕
$9x-8=5x+20, 4x=28, x=7$

〔問5〕
2式を1式に代入して
$2(-4y+7)+3y=-6, -5y=-20, y=4$
2式に代入して
$x=-4\times4+7=-9$

〔問6〕
解の公式より
$x=\dfrac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^{2}-4\times 1 \times 1}}{2\times 1}=\dfrac{5\pm\sqrt{21}}{2}$

〔問7〕
$2＋3＋6＋5=16$ より，中央値は3回

〔問8〕
円周角の定理より $\angle{\mathrm{BAC}}=\dfrac{1}{2}x$ だから，
四角形ABOCの内角の和は，
$\dfrac{1}{2}x+42+26+(360-x)=360$
これを解くと， $x=136$

〔問9〕
f:id:coco_math_1801:20180204173227j:plain:w250
Aを中心にBとCを反時計回りに90度回転すればよい

ココマス