平成29年度都立高校入試数学大問２

〔問１〕 2段目の右から2番目のマスは $5+(-3)=2$ ，

3段目の右から2番目のマスは $2+(-3)=-1$ ，

4段目の右から2番目のマスは $(-1)+(-3)=-4$ ，

同様に考えると，10段目の右から2番目のマスは，

5に-3を9回加えればいいことがわかるので，

求める数は $5+(-3)\times 9 = -22$ →　ア

〔問2〕 1段目の2個のマスに入っている数の和は

$a+b$

5段目の6個のマスに入っている数は左からそれぞれ

$a, 4a+b, 6a+4b, 4a+6b, a+4b, b$

よって，その和は $a+(4a+b)+(6a+4b)+(4a+6b)+(a+4b)+b=16(a+b)$

したがって，5段目の6個のマスに入っている数の和は，

1段目の2個のマスに入っている数の和の16倍となる．

ココマス