2020年度 センター試験 数学I 第4問

(1)
0→平均値が第1四分位数と第3四分位数の間にあるとは限らない
1→四分位範囲は標準偏差より大きいとは限らない
2→中央値より小さい観測値の個数は49個とは限らない
3→最大値に等しい観測値を1個削除しても, 第1四分位数は小さい方から24番目と25番目の観測値の平均のまま
4→第1四分位数より小さい観測値と第3四分位数より大きい観測値をすべて削除するしても, 残りの観測値の個数が51個とは限らない
5→第1四分位数より小さい観測値と, 第3四分位数より大きい観測値とをすべて削除すると, 残りの観測値からなるデータの範囲は元のデータの四分位範囲に等しい

→ア, イ=3, 5

(2)
I→例えばP10の四分位範囲は1を超えるので誤り
II→例えばP10の中央値はP11の中央値より大きいので誤り
III→P1の最大値は約79.4, P47の最小値は約81.2で, その差は1.8のため正しい

→ウ=6

(3)
ヒストグラムより,
最小値は79.5以上80.0未満
最大値は81.5以上82.0未満
中央値は80.5以上81.0未満
これを満たすのは4のみ
→エ=4

(4)
傾き1の直線の左から1本目と2本目の間には3点あるが,
これは男女の平均寿命の差が7.0以上7.5未満の都道府県が3つあることを表す
上記を満たすヒストグラムは3のみ
→オ=3

(5)

データを100倍すると, 平均は100倍, 標準偏差は100倍になるので,
変動係数は変わらない
データすべてに100を加えると, 平均はプラス100, 標準偏差は変わらないので,
変動係数は小さくなる

→カ=2, キ=1, ク=0