ココマス

数学・算数関連を気ままに

平成28年度都立高校入試数学大問1

〔問1〕
(与式) $=-6-2=-8$

〔問2〕
(与式) $=7a-b-5a+10b=2a+9b$

〔問3〕
(与式) $=4\sqrt{3}+3\sqrt{3}=7\sqrt{3}$

〔問4〕
$x+6=2x+2, x=4$

〔問5〕
2式を3倍すると，
$-9x+6y=12$
1式と辺々加えると，
$y=5$
2式に代入して，
$-3x+10=4, x=2$

〔問6〕
(左辺) $=(x-1)(x+6)$
よって， $x=-6, 1$

〔問7〕
$\dfrac{12}{50}=0.24$

〔問8〕
中心角と円周角の関係より，
$\angle{\mathrm{BOD}}=2x^{\circ}$
また，円に内接する四角形の関係より，
$\angle{\mathrm{BCD}}=(180-x)^{\circ}$
よって，四角形OBCDの内角の関係より，
$2x+(180-x)+40+60=360$
これを解いて，
$x=80$
よって， $\angle{\mathrm{BAD}}=80^{\circ}$

〔問9〕
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直線 $\ell$ に対して点Pと対称な点P'をとり，
PP'と直線 $\ell$ との交点を中心に2点P，P'を通る円を描き，
この円と直線 $\ell$ との交点とP，P'をそれぞれ結べばよい