2018年度　センター試験　数学I　第4問

(1)
0→箱ひげ図より，一番範囲が大きいのは男子短距離
1→箱ひげ図より，四つのグループのすべての四分位範囲は12未満
2→男子長距離グループの中央値（箱ひげ図より175~180）は度数最大の階級ではない
3→女子長距離グループの第1四分位数（箱ひげ図より160~165）は度数最大の階級ではない
4→箱ひげ図より，最も身長の高い選手は男子短距離グループ内
5→箱ひげ図より，最も身長の低い選手は女子短距離グループ内
6→箱ひげ図より，男子短距離グループの中央値と男子長距離グループの第3四分位数はともに180~182

→ア，イ＝1，6

(2)
0→散布図より， $X$ と $W$ は正の相関がある
1→箱ひげ図より， $Z$ の中央値が一番大きいのは(a)であり，
最大値が30だから，(a)は $l_{4}$ に点がある男子短距離グループ
2→箱ひげ図より， $Z$ の範囲が最小なのは(d)であり，
最大値が25未満だから，(d)は $l_{3}$ より上側に点がない女子長距離グループ
3→箱ひげ図より，男子短距離(a)は明らかに $Z$ の四分位範囲が最小ではない
4→2より正しい
5→散布図より，男子長距離グループと女子短距離グループを比較して，
$l_{3}$ に近い点がある方の男子長距離グループが(c)

→ウ，エ＝4，5

(3)
$X, W$ の平均をそれぞれ $\bar{x}, \bar{w}$ ，標準偏差をそれぞれ $s_{x}, s_{w}$ とし，
$X$ と $W$ の共分散を $s_{xw}$ とおくと，表より
$\bar{x}=2.75, \bar{w}=51.1, s_{x}=0.200, s_{w}=5.36, s_{xw}=0.754$
$X$ と $W$ の相関係数を $r_{xw}$ とおくと，
$r_{xw}=\dfrac{s_{xw}}{s_{x} s_{w}}=\dfrac{0.754}{0.200\cdot 5.36}\fallingdotseq 0.703$

→オ＝2

(4)
$X=\left(\dfrac{H}{100}\right)^{2}$ より，
$\bar{h^{2}}=\dfrac{h_{1}^{2}+h_{2}^{2}+\cdots + h_{n}^{2}}{n}=10000\bar{x}=27500$

→カ＝7

$H$ の分散を $s_{h}^{2}$ とおくと，
$s_{h}^{2}=\dfrac{h_{1}^{2}+h_{2}^{2}+\cdots + h_{n}^{2}}{n}-\left(\bar{h}\right)^{2}$
$=27500-165.7^{2}=27500-27456.49\fallingdotseq43.5$

→キ＝2

ココマス

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