ココマス

数学・算数関連を気ままに

2018年度 センター試験 情報関係基礎 第3問

問1
図1において,1回目のステップ1で見つかる行き止まりは,
マス (2, 2)→(6, 2)→(7, 2)→(2, 3)→(7, 3)→(2, 4)→(5, 4)→(7, 4)→(5, 8)→(7, 8)であり,
2回目のステップ1で見つかる行き止まりは,
マス (9, 2)→(9, 3)→(4, 8)の3個
3~6回目のステップ1で見つかる行き止まりは,
それぞれマス (3, 8), (2, 8), (2, 7), (2, 6)である.
7回目にステップ1を行ったときに1マスも塗られないため,
手順を終了する.
→ア=6,イ=2,ウ=2,エ=4,オ=7,カ=8,キ=3,ク=3,ケ=8

問2
(02) まず,nuttaをリセット,つまり0にする.
「nutta←0」
(03)y,つまり行を2からtate-1に変化させる
「yを2からtateまで1ずつ増やしながら,」
(04)x,つまり列を2からyoko-1に変化させる
「xを2からyokoまで1ずつ増やしながら,」
(05)sにMasu[x, y]の周りの数を代入
s←Masu[x-1, y]+Masu[x+1, y]+Masu[x, y-1]+Masu[x, y+1]
(06)Masu[x, y]が道かつその周り三方が壁である \iff Masu[x, y]=0かつs=3
「もしMasu[x, y]=0かつs=3ならば」
(07)Masu[x, y]を塗る \iff Masu[x, y]に1を代入してnuttaに1を代入する
「Masu[x, y]←1, nutta←1」
→コ=0,サ=6,シ=7,ス=2,セ=3,ソ=1

問3
(03)iは行,jは列なのでiをx, jをyにする
「i←x, j←y」
(04)Masu[x, y]が道かつその周り三方が壁である間
「Masu[i, j]=0かつMasu[i+1, j]+Masu[i-1, j]+Masu[i, j+1]+Masu[i, j-1]=3の間」
(05)Masu[x, y]を塗る \iff Masu[i, j]に1を代入する
「Masu[i, j]←1」
(06)diは横方向の増減値だから,左のマス-右のマスで求められる
「di←Masu[i-1, j]-Masu[i+1, j]」
(07)djは縦方向の増減値だから,上のマス-下のマスで求められる
「dj←Masu[i, j-1]-Masu[i, j+1]」
(08)そのマスの周りのうち,壁でないマスはMasu[i+di, j+dj]で表せる
「i←i+di, j←j+dj」
→タ=2,チ=3,ツ=0,テ=1,ト=2,ナ=6,ニ=8